Когда COVID-19 только появился в США, число инфицированных росло очень медленно. На 1 февраля - 8 человек. На 1 марта - 76. Но потом рост встал взрывным: одна, две, три тысячи заболевших, больше сотни умерших... Почему так происходит - и действительно ли карантинные меры способны обуздать кривую заболеваемости?
Большой материал об этом с познавательной инфографикой подготовило американское издание Washington Post.«КП» сделала адаптированный перевод статьи WP - ведь и в России сейчас ведутся жаркие дебаты, насколько жёстким должен быть противовирусный карантин.
ГРАФИК 1: КРИВАЯ НОСИТ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР
Долгий разгон, а потом резкий всплеск - именно это математики называют «экспоненциальной кривой». И сейчас США - как раз в её «взрывной» части, когда количество заражённых удваивается каждые три дня. И, теоретически, к маю их должно уже быть 100 миллионов, почти треть населения страны.
Но то - голая математика. А можно ли сделать страшный график более пологим? Оказывается, да. По-научному это называется «обеспечение социальной дистанции между людьми» - снизить их мобильность, запретить посещать публичные места и мероприятия. Проще говоря - карантин.
Есть, правда, мнение, будто карантин не нужен. Или, по крайней мере, избыточен. «Люди должны соблюдать дистанцию в метр, а лучше вообще не выходить на улицу» - это 2020 год или роман-антиутопия «1984»? Чтобы выяснить, как будет вести себя вирус БЕЗ карантинных мер, проведём математическую симуляцию. Назовём нашу болезнь именно так - «Симуляшка». Да, как любая модель, она куда проще, чем настоящий COVID-19 - но представление о процессе даёт.
Итак, представим, что каждый заболевший нашей Симуляшкой передаёт этот вирус незаболевшим:
ГРАФИКА 2 - ПЯТЬ ШАРИКОВ
Как видите, группа численностью пять человек в замкнутом пространстве ПОЛНОСТЬЮ заболевает довольно быстро (привет чумному судну «Бриллиантовая прицесса», где из примерно 3700 человек заболело 712: сравните это с полуторамиллиардным Китаем, где «размазанные» между разными городами люди заразились «всего лишь» в количестве 80 тыс.).
Чего-то не хватает... Ах да, в реальной жизни часть людей выздоравливает. Мы верим, что выздоровеют все. Обозначим в нашей модели и их, зная, что выздоровевший человек получает иммунитет и второй раз уже не заразится:
ГРАФИК ТРИ: ПЯТЬ ШАРИКОВ, ЗДОРОВЫЕ, БОЛЬНЫЕ, ВЫЗДОРОВЕВШИЕ
Теперь - чуть более сложная модель. Представим деревеньку с населением 200 человек, которые ходят туда-сюда и контактируют друг с другом.
ГРАФИК ЧЕТЫРЕ: 200 ШАРИКОВ
Как видим, рост болезни ничто не сдерживает. И даже для 330 миллионов американцев, если они будут жить так же, как раньше, стопроцентная заболеваемость становится лишь вопросом времени.
Чтобы замедлить распространение нашей «Симуляшки», введём в модель КАРАНТИННЫЕ МЕРЫ. Наподобие блокады центра эпидемзоны - города Ухань, введённой китайскими властями:
ГРАФИК ПЯТЬ: 200 шариков и барьер
Как видим, карантин надёжно препятствует распространению болезни. Конечно, стопроцентной блокады можно добиться только в нашей математической модели. Но даже если карантин неполный - то график заболеваемости становится более пологим. Таким образом, пока ещё не охваченные эпидемией регионы получают время, чтобы лучше подготовиться, развернуть мобильные госпитали, сделать запас медикаментов - и тем самым снизить смертность.
Но ведь посадить на карантин ВСЕХ невозможно, скажете вы. Полиция, врачи... Что ж, смотрим на ещё более интересную модель - когда бОльшая часть населения соблюдает социальную изоляцию. Грубо говоря, пережидает пандемию, сидя по домам. На следующем графике - людей находится в самоизоляции с ограничением мобильности; оставшаяся четверть - перемещается более свободно.
ГРАФИК ШЕСТЬ: 75 НЕПОДВИЖНЫХ НА 25 ПОДВИЖНЫХ
Как видим, даже со столь несовершенным карантином в какой-то момент количество заражённых почти перестаёт увеличиваться. То есть теперь вы понимаете, почему в Италии и других пострадавших странах закрывают все рестораны и отменяют массовые мероприятия.
Представим, что карантин ещё более жёсткий: лишь один человек из восьми имеет возможность свободно перемещаться - и оставшиеся «сохраняют социальную дистанцию»:
ГРАФИК СЕМЬ: ДВИЖЕТСЯ 1 ИЗ 8
И вновь чудо: заражается вдвое меньше людей, чем в предыдущей модели, и эпидемия идёт на спад вдвое быстрее.
Конечно, повторимся, наша «симуляшка» - это не настоящий коронавирус. Последний не просто заражает людей - некоторые, особенно в пожилом возрасте, умирают. Но как в нашей модели, распространение болезни зависит не только от того, насколько серьёзный карантин вводят власти - но и от ответственного поведения каждого из нас.
ИСТОЧНИК KP.RU
